( 127 ) 



négativons les tranches paires, et formons les sommes 

 algébriques 2'"6',2'V, II" d' des chiffres qui occupent des 

 rangs homologues dans les tranches. Nous rejetterons d'ail- 

 leurs de ces sommes algébriques T' tous les 14, ou même 

 tous les 7, puisque les coefficients renferment partout le 

 facteur 2. On voit que 



n,^ = a' — 1 (2 fh"- l'"c' — 3 l'^'d') . . (65) 



Par exemple le nombre 756 780 526 est d'abord préparé 

 comme suit : 



N préparé ... 75 678 052 6; 



puis on tire en peu d'instants 2"'6'==5, 2'"c'=5,2"V/'=6, 

 et par conséquent, en rejetant les 7 qui se présentent dans 

 les produits des sommes 2"\ 



R„ = 6 — 2(6 — 3-t-4)=i6, 



ou en retranchant le 14 que cette somme contient encore, 

 Ru = 2. 



X. Soit X =5, d'où A- = — 5; il est évident que tous les 

 termes de la suite (51) qui renferment k peuvent être re- 

 jetés, et par conséquent 



Rs = a'. ....... (64) 



XI. Soit a; = 15, d'où A:= -f- 5;on trouve en rejetant 

 les 15 contenus dans les coefficients, 



R,jj = a' — 56' -t- 10c' — ^d' -+- 10e' ... ; 



et en remplaçant le coefficient -i- 10 par son complément 



à 15, 



R^, = a' — 5S'6; 



le reste de la division par 15 est égal au chiffre des unités, 



