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 moins cinq fois la somme de tous les autres chiffres. Il 

 est clair, d'ailleurs, qu'on peut rejeter de cette somme 

 tous les multiples de 3, en sorte qu'on pourrait écrire 



S'b 

 R,, = a'_3R-^, .... (65) 



ù 



le reste par lo est égal au chiffre des unités moins cinq 

 fois le reste que donne la division de la somme de tous les 

 autres chiffres par 5. 



XII. Soit X = 4, d'où k = — 6. Le coefficient A:^ con- 

 tient 4 exactement, et par conséquent ce coefficient et 

 tous ceux qui suivent sont divisibles par x. Ainsi 



R, = a' -+- i>6' , (6G) 



c'est-à-dire le chiffre des unités plus le double du chiffre 

 des dizaines. 



XHl. Soit X = 16, d'où k= h- 6. Le coefficient k\ et 

 ceux qui suivent contiennent x. La formule (ol) se réduit 



donc à 



Rjg=a' — 66' -H 4c' — 8(/', 



qu'on peut écrire 



R,e = a' — 2 {ôb' — 2c' -t- \d'), . . . (67) 



et Ton est autorisé à rejeter de la parenthèse tous les 8. 

 XIV. Soit x = 5, et par conséquent k = — 7; 



R3 = a' -♦- 6' -h c' -+- f/' . . . , 



ou la somme des chiffres d'où l'on rejette tous les 3. Or 

 il est plus aisé de rejeter les 3 des chiffres eux-mêmes, 

 c'est-à-dire de prendre à vue le reste R'5 fourni par chaque 

 chiffre particulier. Ces restes particuliers sont d'ailleurs 



