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l'expression (51), et qui en diffère seulement en ce que les 

 tranches sont formées de n chiffres pris à la fois. Nous 

 mettons autant d'accents aux lettres a, 6, c... que les 

 tranches renferment de chiffres. 

 Ainsi avec x == iOO -h k, on a 



R, = a" — kb" -^k^c" (71) 



où les tranches a\ b'\ c"... sont de deux chiffres. Avec 

 x= 1000 + A-, on a 



R, = a'" — A6'" -^k'c'", .... (72) 



où les tranches sont de trois chiffres. Et ainsi des autres. 

 Toutes ces formules ne sont que l'extension des expres- 

 sions (51) ou (52) à une forme plus générale 



Rj, = a — kb -\- k^ c . . ., ) 

 ou hien [ (75) 



R.= «-A'[6-A:(c...)], \ 



OÙ a, 6, c... (sans accents) représentent des tranches d'un 

 nomhre quelconque de chiffres. 



Pour que les formules (75) soient d'une application com- 

 mode, il faut presque toujours que k soit petit. Il y a donc 

 avantage à substituer à x un de ses multiples qui approche 

 autant que possible d'une puissance de 10. 11 est vrai que 

 le reste R,,;, ainsi obtenu n'est point celui cherché. Mais 

 comme R„, se réduit à un petit nombre de chiffres, on peut 

 alors y appliquer aisément la formule (51), qui se réduit 

 dans ce cas à un très-petit nombre de termes. 



Par exemple, s'il s'agit de chercher R17, nous remar- 

 quons que 102 on 100 -h 2 est 6 X 17. Nous posons donc 

 nx == 102, d'où A" = -f- 2, dans la formule (73). Ainsi 



R,o2=«"-2i6"-2[c"-2(rf"...)]| . . (74) 



