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 Voici un exemple appliqué au nombre 182 672 456 210 

 829 901 : 



N préparé . . . î 8 2 672 43 6 210 8 2 9 9 0[ 

 Somme des tranches, 4 6 4=336=Riooi' 



De ce premier reste, obtenu en peu d'instants, on tire 

 ensuite 



R, =6— 4x5-t-2x5 = 6 — 42-t-6=0, 

 R,j=6 — 3 -+- 3=6, 



R,5 = 6 — 3X3 — 4X3 = 6 — 9 — 1ii== — 15, 

 ou R]3 = — 2 , aussi R,3 = 11. 



Nous donnons ci-dessous quelques diviseurs x, dans 

 lesquels k ne dépasse pas =f5, et auxquels les formules (75) 

 s'appliquent avec succès : 



97 = 1X97 997=1x997 9 997 = 13x769 



98 = 2x7x7 998=2x499 9 998=2x4999 



99 = 9X11 999=3x9x37 9 999=9x11X101 

 101=1X101 1001=7x11x13 10001=73X137 



102 = 6X17 1 002= 6x167 10 002= 6x1667 



103 = 1x103 1003 = 17x59 10 003=7x1429. 



Prenant en particulier 99 = 9 X H, on voit qu'on 

 peut s'assurer d'un seul coup si un nombre est divisible 

 par 9 ou par 11, en faisant la somme S" a de ses tranches 

 de deux chiffres, puis en considérant si cette somme est 

 elle-même divisible par 9 ou par 11. 



Par exemple 8 951 417 515 donne 



N préparé. ... 89 31 41 73 15 

 Somme des tranches. ... 249 



qui par le même procédé se réduit à. . . 51 =R99. 



Appliquant maintenant les formules particulières (54) et 



