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(55), on trouve 



Rg = 5 -f- 1 =(5, 



R,,= — 5 + 1 = — 4,ouRh = 7. 



On peut remarquer que 



299 est multiple de 13, 

 901 » 17, 



399 » 19. 



Si donc, dans un nombre donné N, on appelle e les deux 

 chiffres à droite et C les chiffres à gauche de ceux-ci , de 

 manière que N == 100 C + e, on a évidemment 



R,3 = iC-4-e, (79) 



R„ = _iC-^e, (80) 



Ri9==iC-4-e (81) 



On exécute à vue les divisions de C par 3, 9 ou 4, et s'il y 

 a un reste, on le réunit à e comme chiffre extrême à 

 gauche. 



S'agit-il, par exemple, de trouver le reste de la division 

 de 572 928 par 17, j'ai G = 3 729, et par suite R g= 3. 

 J'écris alors 



e [précédé du reste de ■- j . . . . 328 

 — |G (partieentière) —414 



Somme — 86=:Ri7. 



Le résultat contient encore des multiples de 17; mais on 

 peut maintenant les éliminer à vue. 



Dans les calculs relatifs au calendrier, on a souvent à 

 former le reste d'une division indépendam.ment du quo- 

 tient. C'est ainsi que le nombre d'or v d'une année m est 



