( 464 ) 



réelles inégales. Celte génératrice du second degré devient, 

 en substituant pour k sa valeur, 



= — 6tang\ — 2/-»-v'- • • (^08) 



COS f 



Nous traiterons l'équation (108) par les procédés du 

 n° 61 , en faisant 



A = — 6 tang^ », B = . 



COSÇ) 



Si les racines sont réelles, l'introduction de ces valeurs 

 dans la formule (92) nous donne, en appelant 2 v// l'arc 

 auxiliaire (f de cette expression, 



si„2* = Bl^E5l^5îîSl = 2sin, . . (109) 



COS f 



Maintenant, en vertu de sin2 v/> = 2 sin ;// cos ^ , on trouve 

 sin v/y COS i// = sincp , et par conséquent 



sin <// sin o cos é sin ^ 



tang^ = =■ — ^, cot<p=-: =-^-^, 



COS ^ cos^ ^ sin ^ sin'' ^ 



et en vertu de tang ^=^, 



sin* «// cos' ^ 



tang^= , cot «/<=-: . 



sin f sin ^ 



Ensuite par la formule (95), en observant que Tare |-9 de 

 cette formule est celui que nous venons d'appeler 4^ , 



sin'.// ^ 



1 y r sin 3 V — b (sin'i//, 



•^ °^ cos'.// coso /cos>. 



sin f 



