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 qui doit être un minimum pour que l'équilibre ait lieu. 

 Pour simplifier les déductions, admettons que la masse 

 liquide sur laquelle on opère soit assez petite pour qu'on 

 puisse négliger l'effet de la pesanteur, c'est-à-dire le terme 

 gCzâm. Pour plus de généralité, remplaçons F cos 2 par 

 sa valeurs F' — F donnée aussi par la théorie de Gauss; 

 F' désigne l'attraction du solide pour le liquide. Dès lors 

 nous n'avons qu'à discuter le binôme 



Fm — (2F' — F) l. 



Or si la surface xi existe seule , ce qui a lieu lorsque la 

 masse est abandonnée à elle-même, le minimum du terme 

 F?« exige que la surlace libre soit aussi petite que possible; 

 c'est le cas bien connu d'une gouttelette de pluie qui a une 

 forme sensiblement sphérique, malgré l'action de la pesan- 

 teur. Ainsi que je l'ai déjà montré , la tension de la sur- 

 face libre vaut précisément F par unité de longueur. 



Mais quelle est la force qui règne à la surface de con- 

 tact Û Pour le savoir, remarquons que, abstraction faite 

 de la surface libre w, le minimum du terme — (2 F' — F) i 

 donnera lieu à des conditions différentes suivant le signe 

 de 2 F' — F. En premier lieu, soit2F'> F; le terme — 

 (2 F' — F) ^ sera un minimum pourvu que la surface de 

 contact soit aussi grande que possible; les choses se passe- 

 ront donc comme si cette surface de contact était sollicitée, 

 non plus par une force de tension, mais bien par une force 

 A' extension , en vertu de laquelle le liquide tend à occuper 

 sur le solide une portion de plus en plus étendue, si au- 

 cune autre force n'y met obstacle. En effet, d'après ma Note 

 précédente, nous pouvons regarder — (2 F' — F) t comme 

 exprimant l'énergie potentielle de la surface de contact; 



