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n étant < m, il suffira d'égaler à l'unité le coefficient de 

 x", et de rendre nuls tous les coefficients qui suivent. 



En outre, lorsqu'une équation de la forme (85) a subi 

 une préparation quelconque, lorsqu'elle a été par exemple 

 privée à dessein d'un de ses termes, ou qu'un de ses coeffi- 

 cients a reçu une valeur voulue, je remplacerai x par y 

 (nouvelle inconnue), et les capitales A, B, C... par les 

 lettres basses a, b, c... J'écrirai alors 



= a -\- by -^ cy^ ... -^jy'^"^ -f- %•""* -<- 2/"* . . (86) 

 § M. — Solution trigonométrîque du second degré. 



61. La résolution de l'équation du second degré à une 

 inconnue, par le secours des lignes goniométriques, est 

 tellement simple, et si bien adaptée au calcul des loga- 

 rithmes, que l'on doit s'étonner de la trouver complè- 

 tement négligée. Cette équation est, d'après la notation du 

 numéro précédent, 



= A 4- Bx -+- x' (87) 



Pour la résoudre par la trigonométrie on considère 

 séparément deux cas, suivant que les racines sont de 

 même signe (et par conséquent A positif), ou que ces 

 racines sont de signe différent (et par suite A négatif), 



/*•■ cas, A positif. — Si les racines sont toutes les deux 

 de même signe, il est permis de les représenter par deux 

 facteurs tels que 



k tang^ f, et A cot | y , 

 dans lesquels k peut toujours être pris positivement, 



