(4S7) 



pourvu que le signe de 9 reste à déterminer. Multiplions 

 X — k tang \ 9 par x — k 001^9, et égalons ce produit à 

 zéro, nous formerons Téquation du second degré 



= P — k (tang ^ î? H- cot ^ î?) ar H- x% 

 ou bien 



0=ifc'_A:— x -+- x« (88) 



sin ^ 



Comparant (88) à la proposée (87), on voit que les 

 coefficients de celle-ci ont respectivement pour valeur 



A = A;^B 



sm 9 



d'où Ton tire d'abord A:=l^A, et ensuite 



21/Â UangiyV/Â,) ,^^^ 



sm«) = —-, et x = \ ^ '[ . 89 



^ B (cot if\/I.} ^ ^ 



2'"' cas, A négatif. — Les racines étant de signe différent, 

 on peut représenter Tune par k tangl 9, et l'autre par 

 — A; cot 1-9, A; étant essentiellement positif et 9 d'un signe 

 à déterminer. Multiplions x — k tang y 9 par oc -h A; cot 4 9, 

 et égalons à zéro, nous obtiendrons 



= ~ k^— k (tang if — cot i î») X -4- xS 

 ou bien 



= — A:* H- 2A cot ^ . a: H- x^ . . . (90) 



qui montre que les coefficients de la proposée ont dans 

 ce cas pour valeur * 



A=— A% B = 2A:cotî); 



