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 on en tire d'abord /: = V/-— A, et ensuite 



B (tangiî>\/^^) 



cotf= =:=, et a;= .y . (91) 



21/— A (_cotiy\/— A.) 



62. Ces solutions trigonométriques du second degré 

 fournissent les racines réelles avec une promptitude 

 remarquable. Les équations de cet ordre se rencontrent 

 si souvent dans le calcul, que ces procédés tirent de la 

 fréquence des applications un plus haut degré d'utilité 

 pratique^ 



Lorsqu'il s'agira d'en faire usage, on distinguera donc 

 deux cas, dans la proposée (87), selon que A, qui est 

 formé du produit des racines, se trouve affecté du signe -+- 

 ou du signe — . 



1° Si A est positif, on prend l'arc auxiliaire 



siny = -?^, (92) 



et les racines sont 



(tangi.l^,) 

 (cot ifl/Â;S 



c'est-à-dire, par le calcul logarithmique, 



La;=^LAzpL tang if ... . (94) 



Le radical peut toujours être pris positivement , et (p, qui 

 est de signe contraire à B, s'étend de — 90° à h- 90°. 



Le signe de 9 est d'ailleurs essentiel pour déterminer 

 celui de x. 



Si £^ est > 1 , cette valeur ne peut plus convenir pour 



