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 dans l'expression de C, qui devient ainsi 



21/T B'sin^^^ — SBDl/Â.sinç^H- AD^ 



C • — ; h 3; 1) • 



sm ^ 4A — 4A sia-<p 



et enfin après réduction, en ordonnant suivant les puis- 

 sances croissantes de siucp, 



== — 8 \/Â^ -4- 4AC sin ç + (8 l^A' — 2BD\/Â) sin^ ^ 



-t- (B^H- AD^ - 4AC)sin'?.. (138) 



Cette équation ne renferme plus pour inconnue que 

 sin cp, et est abaissée au troisième degré. On sait donc la 

 résoudre. Puis, 9 étant déterminé, on en tire k par (157), 

 et tout est alors connu dans les génératrices (156), qui 

 donnent chacune deux racines de la proposée. Tous les 

 radicaux peuvent être pris positivement, pourvu que l'on 

 tienne compte du signe de 9, c'est-à-dire que 9 s'étende 

 de— 90" à 4-90". 



Deuxième cas, A négatif. — Prenons dans ce cas pour 

 génératrices 



= 1/ — A tang ^ ç; -t- (I D -»- /t) X -+- x% 

 Multipliant membre à membre, nous obtenons 



2/^1/— A 



=: A — DV— A cot 9 -+- 1 X 



(139) 



— (21/— A cot y — 1 D^ -+- A^) x^ -+- Dx^ -I- a 

 puis, par une marche analogue à celle qui précède. 



2V/_ A cot ^ H- i D^ 



B^ -+- 2BD y/— A cot y — AD^ cot^ 

 4A -+- 4A cot^ cp 



