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on on conclurait pour la valeur x» qui lournirait ?/o = 0, 

 x„=x — , ou bicMi 0-0 = j'„ ; (140) 



y -y. y^-y>r 



d'où l'on lire ici 



a\,= — 5,780. 



Mais cette valeur, bien qu'approchée, n'est pas exacte 

 jusqu'à sa dernière décimale, car l'hypothèse des varia- 

 tions proportionnelles substitue un élément rectiligne à 

 celui de la courbe donnée, ou en d'autres termes, fait 

 abstraction des différences du second ordre et des ordres 

 supérieurs. 



On serait toutefois guidé dans de nouvelles supposi- 

 tions. Nous ferons les suivantes 



La formule (145) fournit ensuite 



x„= — 5,879 6, 



valeur beaucoup meilleure que la précédente. Continuant 

 de cette manière on amènerait l'approximation au point 

 désiré. 



Mais au lieu de passer par des essais successifs, qui 

 supposent deux points connus de la courbe, et un élément 

 rectiligne qui les relie, rien n'empêche d'introduire immé- 

 diatement les «- termes de courbure, d et par conséquent 

 de passer d'emblée de la valeur approchée à la valeur 

 exacte. 



Déjà Newton, au lieu d'interpoler entre deux points 

 donnés, s'était proposé de passer d'un seul point connu 



