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 Je forme d'abord le tableau des expressions (146), qui 

 n'exigent que des multiplications très-simples : 



F (x) = 4,014 127 + 8,141 291 x — 7,74o 523 x^- 



H- 1,410086x^-4- X*, 

 F' (x) = 8,141 291 — 15,490 6dOx 



~+- 4,250 258 x' -+- 4x% / (' 30) 



F" (x) = — 15,490 650 x-t- 8,460 516 X-+- 12 x% l 



F"' (x) = 8,460 516 -+- 24 X, | 



F'' (x) = 24. ' 



Les dérivées suivantes sont nulles. 



Substituons maintenant dans ces polynômes la valeur 



x = — 5,78 Lx = 0,577 491 80 — . 



Je prends Lx avec huit décimales, afin d'être sûr de la 

 septième dans 2Lx, 5Lx, ALx. La substitution dans F(x) 

 doit être pratiquée avec toute l'exactitude possible. Dans 

 les dérivées qui suivent on peut négliger chaque fois une 

 décimale de plus. On trouve sans beaucoup de travail, 

 pour les résultats de ces substitutions, 



V :=— 9,428 85 , 



v' =— 88,9010, 



u" =-f- 125,989, 



u"' = — 82,26, 



v'" =-{- 24, 



v" et tous les v suivants. . . nuls. 



J'introduis maintenant ces valeurs dans la formule (148). 

 Les premiers termes sont logarithmiques et faciles à cal- 

 culer. Le premier seul a besoin d'être exprimé avec toute 

 la rigueur que les données comportent. 



Ce premier terme, ou terme newlonien, donne 



= — 0,106 060, 



