( 1)05 ) 



80. Nous réunirons ici les expressions particulières de 

 la formule (158), pour le second et le troisième degré. 

 Soit réquation 



= A -4- Bx-f- a:'; (159) 



il suffit de poser dans (158) C = i , D = ainsi que tous 

 les coefficients suivants. On a dans ce cas , 



A A* A' A* A'^ A« 



x = 2- — 5 14 42 — 



B B' B» B' B' B»^ 



A' A^ A' A*" 



429 1450-^ — 4 862 — 



g.3 * ^ B'» B" B*' 



A" A" 



-16796--58 786^ 



Dans réquation du second degré résolue au n° 65 , on 

 trouverait par le premier terme seul de (160), 



x = — 1,78. 



Ce serait une première approximation de la plus petite 

 racine, qui est en réalité x = — 1,46. Mais on voit qu'on 

 aurait déjà une idée assez exacte de cette racine, bien 

 qu'elle soit ici > 1. 



Dans l'équation complète du troisième degré 



= A-^ Ba:-+- Cx'h-x', . . . (161) 



la formule (158), convenablement étendue, fournit pour 



