( 508 ) 

 Au troisième degré , où S'" = 2x3 = 6, 



S S'= — iSS'S"-+- 2S' 



S'il s'agit d'une racine voisine de — i, la même marche 

 est applicable , en changeant seulement les signes de tous 

 les termes qui contiennent des puissances impaires de x. 

 C'est-à-dire qu'on posera 



S =A — Bh-C— D..., 

 S' = — B — 2C — 5D..., 

 S" = — i .2C -t- 2.5D..., 



et l'on aura ensuite 



j|-(S'2 _ s S") S' -+- i S''' S'"] S' — 1 S^ S'^ j S' ... ' 



82. Le logarithme d'une quantité voisine de l'unité 

 varie d'une manière rapide, et seulement en fonction du 

 module. 11 y a donc avantage à déterminer par son loga- 

 rithme une racine moyenne d'une équation. Ayant calculé 

 comme ci-dessus les quantités 5, s\ s" ... qui résultent de 

 la substitution de + i dans la proposée et dans ses déri- 

 vées des divers ordres, nous introduisons ces valeurs en 

 place des y, dans la série (148), ce qui donne 



S S^ S' 



Appelons z la somme de tous les termes qui contiennent 

 des S, c'est-à-dire posons 



X = i -i- z. 



(168) 



