oli ) 

 Si celle équation l'ournit deux racines réelles, la plus 

 Jurande (absolunienl) sera une première approximation de 

 la plus grande racine contenue dans la proposée. Ainsi 

 dans l'équation (144) résolue au n" 72 on aurait écrit 



0-= — 7,74o 3-2:3 -v 1,410 080 jc + .x% 



qui donne 



_ I — 5,570 , 



'^~') -^ 2,100. 



La première de ces valeurs est une approximation de la 

 plus grande racine de la proposée, qui est, comme on Fa 

 vu au n° cité, x = — 3.879 065. La détermination de 

 cette première valeur approchée, exacte à j:^ près de sa 

 valeur absolue, n'a coûté que quelques minutes de travail. 



Toutefois ce moyen très-simple laisse souvent à désirer. 

 La marche suivante conduit alors à des approximations 

 plus resserrées. Si les racines de Féquation = J + Kj 

 + .t2 sont réelles, nous avons vu que la plus petite a pour 

 valeur approchée — ^. L'autre racine (la grande racine 

 par hypothèse) sera donc x = — K -+- ^ "= — k~- 



Introduisons cette valeur dans la proposée et dans sa 

 première dérivée différentielle, et nommons n et n' les 

 résultats de ces substitutions. On trouve 





(m - 2) J 



K 



Développons les puissances de J — K^^ réunissons les 

 termes semblables, puis effectuons la division (hi —n 



