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 sont par hypolhèse pou inniieiUs à côté de J, on pourr ait 

 prendre pour première approximation .x = =f \^ — J, ou 

 plutôt en négligeant seulement le ternie du second ordre 

 par rapport à K , 



a; = =Fl/-J-iK (174) 



On voit déjà que lorsque K est petit, il n'y a de grande 

 racine qu'à la condition de J négatif. 



Prenant la valeur (174) de x pour première approxima- 

 tion, et calculant la correction newtonienne, il vient après 

 réduction, 



I 1 K^ \ I 



i H -^ - IK— — [m' — 2^i m - 6) K* 



± ___ 



Mais à mesure que les puissances de qz k — J s'élèvent 

 aux dénominateurs, les termes qui dépendent du carré et 

 des puissances supérieures de K cessent bientôt d'être 

 influents. Supprimons, dans les numérateurs, les termes 

 en R2, K^, K^..., nous obtiendrons 



I II 2H+IK G-t-HK 



La formule (17o) fournit deux valeurs de x, à cause 

 des doubles signes qu'elle renferme. D'ordinaire ces deux 

 valeurs correspondent l'une et l'autre à de grandes racines. 

 Toutefois la plus grande des deux, qui sera la seule à 

 laquelle il convienne de s'arrêter, sera presque toujours 

 celle que l'on obtient en affectant le radical d'un signe 

 contraire à celui de K. 



