aussi aisé qu'on pourrait le penser, d'abaisser une équation 

 par la division, sans altérer les rapports de ses coelTicienls 

 et par conséquent les racines de l'équation restante. La 

 moindre inexactitude dans la valeur numérique employée 

 pour X entraîne bientôt, à la suite des soustractions 

 répétées, des erreurs notables dans les coefficients de 

 l'abaissée. Il faut donc, au préalable, s'assurer de la par- 

 faite exactitude de la racine obtenue, avec un chifl're sur- 

 numéraire au moins. On tiendra compte ensuite' des 

 remarques suivantes. 



Si la racine déterminée r est < l , on eff'ectuera la 

 division 



or"* -+- Kx"'~^ -4- Jx'"----- -4- Cx- -h Bx -4- A 



X — ?' 



et les nouveaux coefficients, dans l'abaissée 



x"' * -h jx"'~^ ... -4- cx' -+- hx -+- « = 0, 

 seront 



j = K -t- r, i = i -\- jr, ... 6= C -+- cr, « == B -t- br, 0= A h- ar. (i 76) 



Le dernier est une vérification. 



Mais si r > 1, il sera préférable d'ordonner suivant les 

 puissances croissantes de x et d'exécuter la division 



A -4- Bx -+- Cx- ••• H- Jx'"-'^ -+- Kx'"-' -+- X'" 



Les coefficients de rat)aissée sont dans ce cas, 



A , B — « C— 6 J — ^• K — / 



a= . h = ,r= , ...j = , 1 = - -^.(177) 



r r r r r 



La racine r ligure ici aux dénominateurs. La dernière 

 égalité est encore une vérification. 



On peut tirer un autre enseignement de ce qui précède. 

 Quand r est grand il est très-difficile d'obtenir v (du n" 74) 



