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nombre entier compris enlre^ ^^ ^ — ^ i^^^^ ^ si m < n). 

 De plus, les termes entre parenthèses, au second membre, 

 seront pris positivement ou négativement, selon que le 

 dernier facteur de leur dénominateur sera pair ou impair. 



Démonstration. 



Soit X l'angle au centre du polygone. On aura : 



p H- (?l \)X 



c?, = 2R sin^; â, = 2R sin ^^^—-;â, = '2Rsin^—- — ; 

 2 2 2 



2Rsin 



( pi-x p+x \im 



/ p+(n-l)=t p + (n-i)x \îm 



(, ).. = ^° »-«-.) 



ou bien, en développant les puissances et en désignant 

 par T le terme indépendant de a : 



R'"* r ^ 2??i (2m — i) , „, 



'■ (-irL 1.2 



± T 2wia-("-*'^ H- a- '"M; 



2R'"* r 2m(2m — 1) 



= cosmp— 2mcos(m— 1)»H cos(m— 2)/) 



(_1)-L ^ ^ 1.2 '^ 



1 .2. 5. ..(m 



+ 2 T-] 



