( 810 ) 



' 2m (2m - l)...(m -+-n-*- 1) 



-f- ^ 1 1- cos n p 



n ]2m (2m — l)...(m-i-l) 

 i .2.5... m 



-h(-ir.2 



1 . 2 . 5 ... (m - w) 

 2m(2m-1)...(m -^2n+i )^^^^^^ 



1.2.3 ...(m — 2/i) 

 2i>i (2m - 1 ) ... {m -+- e?iH-1 



OU 



w 2m (2 m — i)... (m -\- \) 

 92"» * 1 . 2 . 3 ... m 



1 .2. 5. ..(m 



, tant que m < n. 



cosôwp 



Si, dans la formule précitée, on fait varier p, x et par 

 suite n, on arrivera à d'autres séries irigonométriques , 

 dont la somme peut être obtenue exactement. 



Ainsi faisons p = 0; remplaçons | par y et n par|; 

 y sera l'angle au centre du polygone régulier de n' côtés. 

 Nous aurons : 

 (sini/r -^ (sin2i/r -4-(sin oy)'- -*-•••-+- Un \^- '^]y 



27}î(27/t— 1)... Im-+- — -t- 1 



_ n' J2m(2m-4M 

 ~ 22"»4-M 1.2^ 5 ... 



(?ïi -t- ! 



m 



V(-ir.2 



1 .2.3 ... m 



zh 



"2 



2m (2»i — i)...(m-^n'H-iI . 

 1.2.3... (m - w) 



/ en' 

 2m(2m — 1)... (m-^-— 



1 .2 .3... (m-— - 



