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quand ^// est impair, et 1 



^+*T i .5.5.7 .... (m — J) 



2^ COS'"X= ^^ -y > 



2. 4. G. 8.... m 

 quand m est pair. 



Comme ces équations sont toujours vraies , quelle que 

 soit la différence a, pourvu que l'on ail wa = 2:r, on doit 

 avoir également les deux intégrales 



/ 



x+2;r 



cos"'x Jx = , [m impair ] , 



/ 



*+^'"^ , 1 .3.5.... (w — i) 



cos'" xdx = • 2t \m pair 



2 . 4 . G .... m ^ ^ ^ 



Ces résultats sont effectivement identiques avec ceux 

 que fournissent les procédés du calcul intégral. 



Examen critique d'une méthode récemment proposée pour 

 distinguer le maximum et le minimum dans les pro- 

 blèmes du calcul des variations; par M. L. Lindelôf, 

 professeur de mathématiques à l'université de Helsing- 

 fors. 



Dans le tome XIV des Mémoires couronnés et autres 

 mémoires publiés par V Académie royale, qui nous est par- 

 venu depuis quelques jours seulement, nous trouvons un 

 Mémoire sur le calcul des variations, par M. Steiclien, 

 ayant pour objet d'établir les vrais caractères distinctifs 

 entre le maximum et le minimum. Suivant l'auteur, « les 

 tentatives faites jusqu'à ce jour pour résoudre les difficultés 

 de ce sujet ont été peu heureuses; car le procédé de trans- 



