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 prendre comme exemples quelques systèmes laminaires 

 particuliers, directement accessibles au calcul à raison de 

 leur simplicité, et de faire voir que, dans chacun d'eux, 

 la somme des surfaces des lames est un minimum par 

 rapport à certain mode de déformation ; mais je n'avais 

 nulle intention de traiter le problème d'une manière géné- 

 rale, car je croyais la chose inabordable. Je comprenais 

 qu'il existe une dépendance nécessaire entre le principe 

 du minimum de la somme des aires et mes lois, mais je 

 ne pouvais saisir cette dépendance , et il me paraissait à 

 peu près impossible de la découvrir. Or toutes ces diffi- 

 cultés, M. Lamarle les a résolues avec une merveilleuse 

 sagacité et un rare bonheur. 



Il commence par établir plus nettement que je ne l'avais 

 fait le principe du minimum ci-dessus; puis, partant de 

 là, il s'occupe des lames aboutissant à une même arête 

 liquide. 11 imagine un nombre quelconque de lames planes 

 partant d'arêtes solides et se joignant toutes suivant une 

 arête liquide commune , et il coupe l'ensemble par un plan 

 perpendiculaire à celle-ci. La section se composant de 

 droites partant respectivement de points fixes et aboutis- 

 sant toutes à un même point, il démontre d'abord, par des 

 considérations de géométrie élémentaire, que si les droites 

 sont au nombre de trois, leur somme sera un minimum 

 quand elles feront entre elles des angles égaux. Si les 

 droites sont plus nombreuses, il démontre, toujours par des 

 considérations aussi simples, que pour avoir une somme 

 minima, il faut substituer au point de concours unique 

 plusieurs points de concours reliés entre eux par des 

 droites additionnelles , de telle manière qu'à chacun de ces 

 points il n'y ait que trois droites faisant entre elles des 

 angles égaux. Enfin, la diminution de la somme des droites 



