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coiiHueiivanl dès i'oiigiiie de ces modiiicalioiis, c'esl-à-diro 

 dans le cas de plus de trois droites, par exemple, dès que 

 le point de concours se dédouble pour donner naissance 

 aux di'oites et aux points additionnels, il s'en suit que la 

 démonstration s'applique également à des lignes courbes, 

 car on peut toujours remplacer celles-ci par leurs tangentes 

 dans le voisinage immédiat du point de concours. M. L> 

 marie fait voir alors que tous ces résultats s'étendent aux 

 lames elles-mêmes, planes ou courbes, dont l'ensemble 

 est coupé par le plan dont il s'agit; c'est-à-dire que le 

 minimum de la somme des aires exige que ces lames se 

 joignent trois à trois, sous des angles égaux, à chaque arête 

 liquide. 



Ainsi se trouve complètement démontrée et déduite du 

 principe du minimum la première de mes lois, savoir que, 

 dans tout système laminaire stable, à une même arête 

 liquide n'aboutissent jamais que trois lames faisant entre 

 elles, à cette arête , des angles égaux. 



M. Lamarle passe ensuite à la question des arêtes 

 liquides concourant en un même point liquide. Pour la 

 traiter, il imagine que des lames liquides planes aboutis- 

 sent toutes à un même point de l'intérieur du système, et 

 il cherche les conditions que devront remplir ces lames 

 pour qu'elles puissent se joindre trois à trois sous des 

 angles égaux , conformément à la loi précédente. 11 con- 

 sidère le point qui leur est commun comme le centre d'une 

 sphère , qu'elles viennent ainsi couper suivant des arcs de 

 grands cercles; on a de cette manière un certain nombre 

 de pyramides creuses ayant pour sommets un même point, 

 et, pour bases, des polygones sphériques dont tous les 

 angles sont de i2(}\ M. Lamarle fait d'abord remarquer 

 que ces polygones ne peuvent être que des triangles, des 



