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Ce sera une intégrale conjuguée de -^3, et en la joignant aux 

 %i — 4 trouvées ci-dessus, puis remplaçant dans ces2n — 5 

 intégrales du problème 'iz, ?i, • - • ?2», par leurs valeurs en 

 Piy Qij tj nous obtiendrons 2n — 3 intégrales du système (1), 

 bien distinctes les unes des autres, et formant avec les 

 trois premières : 



la solution complète de ce système (1). Rien n'empêche 

 donc de supposer que , dans le système (2) , les intégrales 

 fi == «4 5 ys = «s 5 . • • ?2« = «2« soient précisément ces 2n — 3 

 intégrales, et d'admettre, par conséquent, que les %i inté- 

 grales, fi, 'f2j . . y2« qui forment la solution complète, vé- 

 rifient les conditions suivantes : 



(?1? f2)=l, (?0 9Z) = ^J ('fl? 1^4) = 0, {fi-> ?%n)=0, 



(?2 5 ?z) = Oj (^25 y4)==0? (?2) ?2n)=<>? 



(t^3 5 ?4)=1, (r35 ?s)=0; ('f3j T^2«) = 0. 



On démontrerait ensuite, par une marche analogue, que 

 l'on peut encore choisir les fonctions y», re, ... ?in^ de ma- 

 nière à satisfaire aux relations : 



(n? fs) =0, (-7.4, 've) = 0, .... (-^4, ^2«) = 0- 



Les intégrales (2) étant supposées remplir toutes les con- 

 ditions précédentes, on considérera actuellement l'expres- 

 sion : 



nr désignant une fonction de ^5, ?6, ... ?2n seulement, qui, 

 par conséquent, égalée à une constante, donnerait une in- 

 tégrale du problème, vérifiant d'ailleurs les conditions : 



