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 les valeurs de > , el par 2 , une somme de termes qui 



s'étend à toutes les combinaisons deux à deux de a , ;', 



Il vient alors : 



(7) 





> / 



— Supposons en outre, au lien que la fonction f soit quel- 

 conque, que l'équation -;; = a et par suite "? = ^', soit une 

 m -h 1^""' intégrale du problème; et qu'au moyen de cette 

 intégrale on élimine une variable p de plus dans la fonc- 

 tion ? , formant ainsi la fonction '/^ . On aura visiblemen t 



d'où substituant : 



(m jin+i jfti OT+1 



df Uf df df \ 



'd^i'd^~'dfid^l 



m m df m m 



et comme ce dernier terme est nul : 



Il résulte des relations (7) et (8) cette conséquence no- 

 table que si les intégrales ^^^ = «^ , -^y = "^x' •> — satis- 

 font aux conditions : 



(?;,.'/) = 0, (f, 'f.^) =0, (v^, .^0 = «. 



etc. 



