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 De celte proportion et de la relation connue n = ^^, ' 

 nous déduisons : 



ca . cos a 



ca . cos a 



Désignons respectivement par e et e' les distances ca et 

 ca; élevons au carré l'équation précédente , puis rempla- 

 çons cos^ a par 1 — sin^ a et cos^ a par 1 — ~7~ï ï^^us ob- 

 tiendrons : 



e^sln*a -f- e'^cos^a 

 n^ = -, 



et finalement : 



(3) n = \/ sin' ^ -^ ~ cos' a . 



" 6 



Quant à la puissance réfractive , elle a pour expression : 



(4) w' — 1 = cos' a 



Si les observations sont effectuées sous un angle de 45° , 

 les expressions précédentes deviennent : 



\/? 



n = 0,7071 1 X V 1 — , et ;?' — 1 ==0,o X 



Résumons, sous le rapport des mesures cathétométri- 

 ques, la marche à suivre dans ce second procédé. Après 

 avoir réglé la position du cercle gradué et du cathéto- 

 mètre, on note d'abord exactement le point qu'occupe, 

 sur la colonne divisée du dernier, l'équipage mobile por- 

 tant la tige quand l'image de sa pointe, abaissée dans le 

 vase vide , coïncide avec le centre du réticule de la lunette 



Sciences, — Année 1864. 26 



