( 377 ) 



poussée aussi loin (jue possible avec un cercle vertical ré- 

 pétiteur, comme je l'ai dit plus haut. De plus, la réfraction 

 s'effectuant à la surface libre du liquide, il n'y a aucune cor- 

 rection variable à introduire dans les résultats obtenus, 

 par suite du défaut d'égalité d'épaisseur des lames de verre, 

 ou du non-parallélisme parfait entre les glaces qui limitent 

 un milieu à faces parallèles. 



Rappelons encore que le nombre de déterminations de 

 l'indice du liquide, dans de mêmes conditions, étant illi- 

 mité, selon que l'on fait varier successivement l'angle a ou 

 l'épaisseur e, les résultats particuliers obtenus seront sus- 



Si nous représenlons par q le facteur 



e - / a'2 — «2 



dont la valeur numérique est exactement connue; si nous développons 

 ensuite cos (js+j;) et cos {(x' -\-x) , nous obtiendrons aisément : 



coscx — q cos a' 



lanû X = -: : 



sjn Ci — q sm a 



Selon que la valeur numérique de tang x déduite de ce calcul sera posi- 

 tive, négative ou nulle, la correction constantes; sera additive, soustrac- 

 live ou tout à fait nulle. Dans ce dernier cas , les déterminations de a et de 

 a seront exactes. 



Si, pour plus de sûreté dans la détermination de x , on combine les élé- 

 ments d'une troisième observation avec ceux de la première ou de la 

 seconde, et que Ton retrouve exactement ou à très-peu près la même valeur 

 de tang x, c'est que l'erreur x a été réellement constante dans les trois 

 observations. Dans le cas contraire, il faudra en conclure que l'erreur a 

 varié , ou que, parmi toutes les mesures cathétométriques , il en est de fau- 

 tives. Ce calcul particulier offrira donc un moyen précieux de retrouver 

 l'origine d'écarts sensibles entre des résultats obtenus, pour une même 

 substance. 



