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se trouveront sur un môme arc de parabole ayant -r^ 

 pour paramètre. 



Reste à montrer que, dans le problème qui nous occupe^ 

 il est aussi exact de dire que tous ces appuis se trouvent 

 sur un même arc de cercle que de dire qu'ils se trouvent 

 sur un même arc de parabole. 



Pour cela, par le point le plus bas de l'arc de parabole 

 dont nous venons de parler, et par les points Ai et A„_i, 

 faisons passer un arc de cercle. Soit R le rayon de ce cer- 

 cle. L'équation rapportée au point le plus bas, comme ori- 

 gine, à un axe des x horizontal, et à un axe des ?/ vertical 

 dirigé vers le haut, sera : 



x^ + ;y^- = 2%, 



et l'équation de l'arc de parabole défini ci-dessus sera rap- 

 portée aux mêmes axes que l'arc de cercle : 



96e 



^•' = -^y- 



Écrivons l'équation de l'arc de cercle un peu différem- 

 ment : 



^^('-S)=2%- 



La plus grande valeur de ~ représente la tangente tri- 

 gonométrique de l'angle qui fait avec l'axe horizontal des x 

 la droite qui joint le point A„_, au point pris pour origine 

 actuelle des coordonnées. Cet angle est du même ordre de 

 grandeur que les angles que font avec l'horizontale les tan- 

 gentes menées aux différents points de la pièce élastique 

 considérée. Or , si l'on veut bien se reporter à la note pré- 



