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L'analyse de M. Lainarle et par conséquent les formules 

 auxquelles il est arrivé ne sont donc applicables que dans 

 les cas où les angles que font avec l'horizontale les tan- 

 gentes aux différents points de la pièce élastique fléchie 

 sont tous assez petits pour que le carré de la tangente tri- 

 gonométrique du plus grand de ces angles soit négligeable 

 devant l'unité. 



Dans tous les cas où les formules de M. Lamarle seront 

 applicables, nous pourrons donc, en conservant le même 

 degré d'approximation, négliger ^^ devant l'unité et pren- 

 dre pour équation de l'arc de cercle qui passe par A( , A„_i, 

 et par le point le plus bas de l'arc de parabole : 



x^ = 2R_y. 



Cette équation de l'arc de cercle, comparée à l'équation : 



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de l'arc de parabole, montre que les deux arcs se confon- 

 dront sensiblement entre les points A, et A „_<, et qu'on peut, 

 sans rien changer au degré d'approximation qui a servi à 

 établir les formules que nous avons prises pour point de 

 départ, substituer à l'arc de parabole dont le paramètre est 

 ^, un arc de cercle dont le rayon est : 



Ainsi se trouve dégagée des formules établies par M. La- 

 marle la proposition nouvelle qui fait l'objet de notre tra- 

 vail. 



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