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IV. 



En désignant par £j, £,, etc.; t, , t^, etc.; k^, L, etc., 

 les valeurs des quantités £,0- et A:, qui résultent des formules 

 trouvées, il faut faire usage du procédé suivant : 



L'équation [3] seule doit être calculée par sept décimales, 

 ou même par huit décimales, quand on veut avoir exacte- 

 ment les centièmes de la minute ou de la seconde, tandis 

 que cinq décimales sont suffisantes pour les corrections 

 suivantes. Mais il faut bien observer que la dernière remar- 

 que n'est valable que pour des excentricités d'une médiocre 

 grandeur; car, au dernier exemple de la comète de 31. Encke, 

 nous ferons un usage continuel de sept décimales. ^ oici 

 donc la marche du calcul : 



sin 31 



k 



eos M — e 



f, — M — sin(ti — M) 



o-j cos fi (Ji sin t, 



eos 31 — e sin 31 



t^ = f 1 H- ki 



(72 = i:\2 — M — sin (l-i — 31 ) 



o-, cos f , (7.^ sin f.. 



*:,= 



COS 31 — e sin 31 



etc. etc. 



jusqu'au point où les quantités a et k ne changent plus. 

 Afin de rendre le calcul plus facile, j'ai joint à la fin de 

 ce mémoire une table subsidiaire, laquelle donne immé- 

 diatement les valeurs de a- correspondantes à celles de la 

 quantité e — 31. Cette table, que j'ai calculée moi-même, 



