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Aiin d'avancer dans notre solution, considérons la quan- 

 tité £ dans l'équation [2] comme étant composée de deux 

 quantités, de manière que nous ayons 



f = fi -t- k, 



où îj désigne la valeur de la quantité s,, lorsque fi est = o. 

 Nous aurons alors 



sin M — a: vos U, -+- k) 

 '^^(^' *'•■)= cosM-e • 



En y supposant à présent 



a = et k = 0, 



c'est-à-dire en employant premièrement l'équation 



sin (e — M) = e sin £ 



au lieu de l'équation donnée 



£ — 31 = p sin £, 

 nous aurons 



sin M 



[3] tg.,== 



cos M — e 



En développant la quantité tg {^^ -+- k\ ainsi que la valeur 

 qui lui est égale , par le théorème de Taylor, nous aurons 

 l'équation 



k sin M (T 



tg fi H 7- -+- etc. 



cos ^f , t'os M — e cos t, (cos M — e) 



(7 sin f, 



cos £i (cos M — e) 



k 4- etc., 



