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Le problème de Kepler, discute par M. J.-Pli. AYoH'crs, 

 docteur en pliilosopliic et prolesseur royal à Berlin. 



I. 



La difliculté du problème consiste à trouver la valeur 

 de £, c'est-à-dire Tanomalie excentrique par l'anomalie 

 moyenne M, au moyen de l'équation 



f — 31 = e sin E, 



laquelle est transcendante et ne permet aucune solution 

 directe. Il y a plusieurs solutions indirectes, et en voici une 

 nouvelle que j'ai trouvée, il y a quelque temps, et qui se 

 présente si facilement, que je suis surpris qu'elle ne soit 

 pas encore connue. Avant tout, je développerai les formules 

 dont dépend l'opération, et puis je les appliquerai au cas 

 de plusieurs planètes et à la comète de M. Encke, alin 

 de montrer jusqu'à quel point les résultats obtenus de cette 

 manière sont conformes à ceux qui résultent de la métliode 

 de Gauss (1). 



L'équation transcendante n'admettant aucune solution 

 directe, faisons : 



[1] ^ — M — sin (s — 31) = c. 



En portant la valeur de z — 3i , qui en résulte, dans l'équa- 

 tion donnée, on aura : 



siiî (f — 31) -H (7 = e sin f , 



(I) Tlicoria iiwlùa. clc, \k II, 



