(27) 

 En effet , 



; (C) 



] 



et, au moyen d'une transformation due à Euler (*) , la série 

 entre parenthèses devient 



1 1 1 . 2 



2(w-t-i) 2 2 (2ra-*- l)(2rc-*-2) 2 3 (2» h- 1 ) (2ra -+- 2)(2w + 5) 

 1.2.5 



3 4 (âfHri).,.(SNlHr4) 



Substituant dans(B), on trouve la relation (A). 



IL 



On sait que 



| -4- _ h_ --+-... -+- -= l(u) ■+- i.(») -+- C, . . (D) 

 2 5 il 



C étant la constante cVEuler, et cp(n) s'annulant quand w 



devient infini. 



Comme 



1 ' 



- = J x" '//se, 



et que 



r\tx 



-»— y ^-^ 



(*) 2Va*7e élémentaire des séries, p. 1*21. 



