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du système, ait même tangente que celle-ci. La discussion 

 de cette condition le conduit à la proposition signalée par 

 M. de Morgan, savoir: que l'élimination de yl entre les 

 deux équations rappelées plus haut donnera , ou la solution 

 singulière s'il en existe une, ou le lieu des points de cour- 

 hure infinie. Seulement, M. Mansion semble admettre que 

 les deux cas ont la même étendue, tandis qu'il me paraît 

 résulter de son raisonnement que le cas de la solution sin- 

 gulière est, ici encore, un cas exceptionnel. 



Dans la discussion détaillée et instructive à laquelle il 

 s'est livrée, l'auteur a rencontré le cas intéressant où la 

 solution singulière touche toutes les intégrales particulières 

 en leurs points d'inflexion, et il a reconnu que, lorsque 

 cela a lieu, la solution singulière représente une ligne 

 droite, résultat que j'avais rencontré moi-même dans des 

 recherches non publiées. Seulement, je ne sais si le terme 

 d'enveloppe, appliqué à une ligne de ce genre, est bien 

 conforme à la définition que l'on donne ordinairement des 

 courbes enveloppes. 



Malgré quelques autres divergences que je pourrais 

 signaler entre la manière de voir de l'auteur et la mienne, 

 je pense que M. Mansion a discuté avec habileté et succès 

 une question délicate d'analyse, et que sen travail con- 

 tribuera à porter la lumière sur un sujet resté jusqu'ici 

 plus ou moins obscur. J'ai donc l'honneur de proposer à 

 l'Académie de remercier l'auteur de sa communication, et 

 de voter l'impression de sa notice dans les Bulletins. » 



M. Liagre, second commissaire, ayant partagé l'avis de 

 son savant confrère M. Gilbert, la classe a volé l'impres- 

 sion de la notice de M. Mansion au Bulletin. 



