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 courbes données par l'intégrale générale; il n'y aura pas, 

 sauf par exception, de lieu des points de ces courbes où 

 la courbure est infinie, car l'équation (10) prouve que 

 y" ne devient infini, en général, que si l'on a2A?/'-hB=0. 

 3° Enfin il se peut que l'on ait y" infini et que l'on 

 n'ait pas 



lim(2Ay'-t- B)?/"=0. 



C'est le cas général, comme on l'a vu au n° 1. L'équation 

 R = représente, dans ce cas, le lieu des points singu- 

 liers dont nous avons déjà parlé. 



En voici deux exemples dont le second est emprunté au 

 calcul intégral de Serret, p. 585; la remarque de la fin du 

 n° 1 permet d'ailleurs d'en trouver autant que l'on veut. 

 L'équation 



._ 9 

 î 



*r=-* 



a pour intégrale générale : 



(y-cf = x\ 



L'équation R = conduit à 

 x = 



qui donne le lieu des points de rebroussement, non l'en- 

 veloppe des courbes représentées par l'intégrale générale, 

 L'équation différentielle 



ou 



1 -+- 2xx' = yx'* 



