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 général, à une solution singulière; que dans le cas excep- 

 tionnel où cela n'a pas lieu, le résultat de l'élimination 

 représente, comme dans le cas particulier examiné par 

 M. Darboux, le lieu des points des courbes données par 

 l'intégrale générale où la courbure est infinie. 

 Soit l'équation (16) mise sous la forme : 



*-?(*.*) (*°) 



Les équations (17 et (19) reviennent à 



£*_ =00 £!«»'..'. (21) et (22) 

 âx By 



d'où l'on tire en dérivant : 



âx 2 $xây J *x$y $if J 



On déduit de là, pour les courbes représentées par les 

 solutions singulières, 



âxây o»y 



On tire ensuite de l'équation différentielle : 





c'est-à-dire : 



y 



âx 



y'sj 



