( J62 ) 

 le second problème aura, en général , une solution qui ne 

 satisfera pas au premier. 



Ensuite, on voit qu'il pourra arriver facilement que, dans 

 le premier cas, l'enveloppe soit en même temps le lieu des 

 points d'inflexion des enveloppées; puisque les équations 



= 00, — =00 



âx $y 



conduisent à y" = 0. 

 Ainsi les courbes données par l'équation (*) 



(y -+- x — C) 3 = 27a 3 (2/ — x) 



ont pour enveloppe et pour lieu de leurs points d'inflexion , 

 la droite dont l'équation est 



y — x = 0. 



B. — Si l'on prend la seconde forme de l'équation des 

 courbes contenant un paramètre variable, on trouve que 

 pour résoudre la première question, on doit éliminer C 

 entre 



yr .r M , = -ou O-jJ. • • (26) 



Pour résoudre la seconde, il faut éliminer le même para- 

 mètre entre 



y«,F(»,C), = ^ f 



âx 1 



{*) C'est M. Gilbert qui nous a signalé cet exemple. 



