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 Cherchons la valeur de la dérivée de y aux divers points 

 de la courbe représentée par l'équation (51), et aux points 

 de la courbe représentée par l'équation (29) où elle ren- 

 contre la première. Appelons ij\ et y' les valeurs de ces 

 dérivées; on aura : 



$x <?F' $x W rj x Sx 



_v £w m 



J fat ÛP rj x 



aux points communs, on aura pour les courbes considérées 

 x, y, égaux et par suite C et %x seront aussi égaux ; donc : 



, yi -, /= £.'K.^ (35, 



J y » <fe $x 



Posons-nous maintenant la première question, c'est-à- 

 dire, déterminons %x de manière qney' = y l . On devra 

 évidemment avoir, dans ce cas : 



§£ <?F'./" 

 W r ix~ ==0 ' 



Mettons de côté le cas exceptionnel où 



=0, ou =0 



pour y revenir tantôt. On devra avoir 



et nous sommes conduits à la règle ordinaire : « S'il existe 



