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 avec les enveloppées. On a, en effet, pour l'enveloppe 



La valeur de y" est donc la même que pour les envelop- 

 pées. On s'explique ainsi comment l'enveloppe, dans le 

 cas où elle se réduit à une droite, peut être le lieu des 

 points d'inflexion des courbes représentées par l'intégrale 

 générale, comme dans l'exemple cité à la fin du n° 6. Pour 

 trouver de pareilles solutions singulières, on cherchera 

 la différence y" — y'i entre les dérivées secondes de y 

 considéré comme représentant l'abcisse des courbes dont 

 l'équation est (29) et (31). On trouve : 



' âxJ 



y[ ~ y=1 dxVër'I^ 



ce qui conduit, en général, à 



-L = o 

 SF 



comme dans le cas où l'on n'a pas 



et l'on pourrait continuer à chercher de même les condi- 



