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 le représente, un rectangle abb'a' dont les cotes sont paral- 

 lèles aux: axes coordonnés. Ce rectangle est la représen- 

 tation d'un cycle de Carnot. 



Il s'agit de démontrer qu'une machine donnerait un ren- 

 dement plus considérable en décrivant le cycle abb'a qu'en 

 parcourant le cycle quelconque ABCD. 



Appelons : 



S, Taire circonscrite par la courbe ABCD. 



S', la somme des aires des triangles curvilignes Aa'D, 

 D&'C. 



S", la somme des aires des triangles curvilignes AaB, 

 B6C. 



A, Faire du rectangle a'b'b^^. 



Dans le cycle ABCD, la machine absorbe pendant la pé- 

 riode ABC une quantité de chaleur Q\ 2 représentée par 

 l'aire de la figure ABCô^A. Donc 



Q' 2 = S -*- S' -f- A. 



Pendant la période CDA, la machine cède au contraire 

 une quantité de chaleur Q\ représentée par l'aire ADC6 1 a, A. 

 Ainsi 



Q'i = S' -t- A. 



Le rendement est donc dans ce cas 



S 



S -f- S' -*- A 



Cette fraction augmentera si nous ajoutons une même 

 quantité S" au numérateur et au dénominateur et si nous 

 ajoutons un terme S'vau numérateur seulement. Ainsi. 



S -+- S" -+- S' 



S + S' + A \S + S' + S" + A 

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