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 pour le cas d'une transformation réversible quelconque; 

 enfin, j'indiquerai comment on peut, en choisissant des 

 coordonnées convenables, démontrer très-simplement par 

 la géométrie élémentaire le théorème fondamental de la 

 théorie des machines thermiques. 



Avant d'aborder la démonstration que j'ai en vue, je rap- 

 pellerai quelques formules et définitions. 



§ 1. Préliminaires. 



Le premier principe de la théorie mécanique de la cha- 

 leur peut être énoncé de la manière suivante : la quantité 

 de chaleur absorbée ou dégagée par un corps dans une 

 transformation quelconque est équivalente à la variation 

 de son énergie augmentée du travail extérieur accompli 

 par ce corps. En appelant Q la quantité de chaleur ab- 

 sorbée ou dégagée par le corps, A l'équivalent calorifique 

 de l'unité de travail, AU la variation de l'énergie, et S le 

 travail extérieur, le premier principe conduit à l'équation 



Q = A(aU+-S). 



Pour une transformation infiniment petite, on aurait : 



dQ = A(dU + dS). (1) 



Les quantités Q, U, S dépendent de la température cen- 

 tigrade t du corps, de sa pression extérieure p et de son 

 volume ?;. Ces trois derniers éléments sont toujours liés 

 par une relation qui dépend de la nature du corps que l'on 

 considère, et par conséquent on peut prendre deux de ces 

 éléments comme variables indépendantes; nous choisirons 

 comme telles les quantités /) et v, de sorte que Q, U, S et t 

 seront des fonctions de p et de v. 



