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Les corps dont on s'occupe en thermodynamique sont 

 généralement soumis à une pression uniforme p sur toute 

 leur surface extérieure. 



On démontre facilement que Ton a, dans ce cas, dS—pdv, 

 de manière que l'équation (1) devient 



dQ = A (dU -t- pdv). (2) 



Comme U est une fonction de deux variables, on peut 

 développer c/U dans l'équation (2) et l'on obtient ainsi la 

 relation 



«-©*-[(£)-] 



dv 



que Ton peut mettre sous la forme 



dQ = A(Xdp + Ydv). (5) 



II est facile de reconnaître que le second membre de 

 cette équation n'est pas une différentielle exacte d'une 

 fonction de p et de v. On a en effet : 



dY dX_/_dnj_\ / d 2 \] \ _ 



dp dv \dv.dpl \dp.dv) 



§ 2. Démonstration du second principe dans le cas d'une 

 transformation isotherme. 



Un corps qui accomplit une transformation isotherme 

 doit être continuellement en communication avec une 

 source de chaleur à la même température que la sienne, 

 et il faut en outre que cette température reste constante 

 pendant la transformation. Si le corps doit exécuter un 

 travail extérieur, il absorbe de la chaleur qu'il prend à la 



