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 Quand je commençai , il y a un demi-siècle environ , à 

 diriger mes études vers ce genre de recherches, j'avoue que 



blement, ou bien encore un nombre qui donne l'idée le plus rapprochée 

 possible de plusieurs quantités différentes , exprimant des choses homo- 

 gènes, mais variables de grandeur. Je vais expliquer ma pensée. 



En mesurant la hauteur d'un édifice cent fois de suite, je ne trouverai 

 peut-être pas deux fois identiquement la même valeur; cependant on 

 conçoit que l'édifice a une hauteur déterminée , et si je ne l'ai pas exacte- 

 ment estimée par chacune des opérations que j'ai faites pour la recon- 

 naître, c'est que ces opérations comportent quelque incertitude. Je me 

 borne alors à prendre la moyenne de toutes mes déterminations pour la 

 véritable hauteur cherchée. Les limites plus ou moins larges dans lesquelles 

 se trouvent renfermées les mesures que j'ai obtenues dépendent de mon 

 plus ou moins d'adresse et de l'exactitude des instruments dont j'ai fait 

 usage. 



Je puis encore employer le calcul de la moyenne dans un autre sens. 

 Je voudrais donner une idée de la hauteur des maisons qui se trouvent 

 dans une rue déterminée. Il faudra mesurer la hauteur de chacune d'elles, 

 faire la somme des hauteurs observées, et diviser le résultat par le nombre 

 des maisons. La valeur moyenne ne représentera la grandeur d'aucune 

 d'elles en particulier, mais elle aidera à faire connaître leur hauteur en 

 général; et les limites plus ou moins larges dans lesquelles se trouveront 

 renfermées toutes les mesures obtenues dépendront de la diversité des 

 maisons. 



Il existe, entre ces deux exemples, une différence très-notable qu'on 

 n'aura peut-être pas saisie au premier abord, mais qui n'en est pas moins 

 d'une grande importance. Dans le premier, disons-nous, la moyenne repré- 

 sentait une chose existant réellement ; dans le second, elle donnait, sous 

 Informe d'un nombre abstrait, une idée générale de plusieurs choses 

 essentiellement différentes , quoique homogènes. 



D'une autre part, et ce point est capital, les nombres qui ont concouru 

 à former la moyenne, dans l'un et l'autre exemple, se présentent de 

 manières bien différentes. Dans le second exemple, ils ne se trouvent liés 

 entre eux par aucune loi de continuité ; tandis que, dans le premier, les 

 déterminations des hauteurs, bien que plus ou moins fautives, se grou- 

 pent des deux côtés de la moyenne avec une régularité telle qu'on pour 

 rail assigner d'avance leurs valeurs, si l'on donnait les limites entre 

 lesquelles elles se trouvent comprises. Celte distinction est si importante, 



