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 ment. Dans ce même mémoire, M. Mac-Cullagh déduisit 

 des propriétés de l'ellipsoïde, fort simplement, les impor- 

 tantes formules qui expriment les carrés des rayons de la 

 surface, en fonction des angles qu'ils forment avec les 

 axes optiques. 



Par une circonstance singulière, Fresnel n'avait pas 

 deviné complètement la forme de la surface des ondes : la 

 propriété remarquable qu'elle présente d'admettre quatre 

 points coniques, où le lieu des tangentes à la surface est un 

 cône du second degré, et quatre plans tangents singuliers 

 qui touchent la surface suivant des cercles, avait échappé 

 au grand physicien. Cette découverte est due à M. Hamil- 

 ton (*), qui signala aussi les conséquences optiques très- 

 singulières qui devaient en résulter; bientôt après, 

 M. Lloyd (*') vérifia par l'expérience ces résultats de 

 l'analyse, et découvrit ainsi ces curieux phénomènes de 

 la réfraction conique interne et externe, l'un des plus ma- 

 gnifiques exemples de la puissance de la géométrie dans 

 la recherche des lois du monde physique. Dans le même 

 volume des Transaclions , M. Mac-Cullagh (**'), suivant 

 une marche géométrique et élégante, rattacha ces singu- 

 larités de l'onde aux propriétés de l'ellipsoïde. 



Jusque-là personne n'avait encore indiqué une analyse 

 simple pour trouver directement l'équation de la surface 

 de l'onde, en partant de l'équation aux vitesses des ondes 

 planes, donnée par Fresnel. Ce pas fut fait, paraît-il , par 

 le D' Senf. Dans un mémoire lu à l'Académie de Beiiin 



C) Tram, of the 11 Irisli Acad. , vol. XVII , p. 152. 

 (**) Même vol., p 1 io. 

 C*) p. 2.i8. 



