( 10) 

 adoptaient celle-ci : « Une quantité infiniment petite, ou 

 » plutôt indéfiniment petite, est une variable qui a pour 

 » limite zéro. » 



■ Aujourd'hui , l'ancienne et mystérieuse doctrine des in- 

 finiment petits paraît complètement abandonnée (sauf, 

 bien entendu, par M. Manilius); et, dans les traités les 

 plus estimés et les plus récents, les infiniment petits sont 

 considérés comme des variables indéfiniment petites. 



Dans la note qu'il a présentée à la classe, M. l'ingé- 

 nieur Manilius, après avoir rapporté la critique (excellente, 

 selon moi,) que M. l'abbé Moigno a faite des idées de 

 Poisson, cherche, par des considérations de mouvement, 

 à démontrer l'existence réelle de Vinfiniment petit, tel 

 que l'entendait l'illustre géomètre français. Cette démon- 

 stration, bien tardive, n'était pas nécessaire : dans l'Intro- 

 duction au Traité de mécanique, et au commencement du 

 paragraphe cité par MM. Moigno et Manilius, Poisson in- 

 dique, en fort bons termes, les raisons qui auraient dû 

 faire prévaloir sa conception infinitésimale , si elle avait 

 pu lutter contre la notion claire et simple des infiniment 

 petits. 



L'auteur, après avoir mentionné sa Méthode infinitési- 

 male, sans métaphysique et indépendante de la méthode 

 des limites (sic), avertit qu'il distingue : J" les quantités 

 finies; 2" les quantités infiniment petites; o° les quantités 

 infiniment grandes; 4° les quantités variables. Je n'ai pu 

 comprendre les motifs de cette déclaration. 



En résumé, la note soumise au jugement de l'Académie 

 me semble complètement dépourvue d'intérêt, » 



La classe décide, d'après ces conclusions, que la note 

 de M. Manilius sera déposée aux archives. 



