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temps, ont été employés de préférence pour nos grandes 

 constructions. » 



Les conclusions précédentes, auxquelles se rallie M. Nysl, 

 sont adoptées par la classe, et le travail de MM. Cornet et 

 Briart prendra place dans les Bulletins. 



Note sur l'interprétation de la conception infinitésimale 

 de Poisson j par M. Manilius. 



Rappovt de m. JE. Catalan. 



a II y a trente ans, les géomètres n'étaient pas d'accord 

 sur la nature des infiniment petits. Les uns, parmi les- 

 quels il suffit de citer Poisson, disaient : « Un infiniment 

 » petit est une grandeur moindre que toute grandeur 

 » donnée (1). » Les autres, redoutant peut-être les con- 

 séquences métaphysiques de la première définition (2), 



(1) Poisson, Traité de mécanique , seconde édition, p. 14. 



(2) Un partisan des idées de Poisson a publié une Théorie géométrique 

 des infiniment petits, dans laquelle on trouve cette interprétation q\- 

 traordinaire : « les points m , m' sont dits infiniment voisins si l'on ne 

 » peut supposer qu'un troisième point n puisse être placé entre m et m'. " 

 Ce n'est pas tout : le célèbre auteur d'une Logic/ue imprimée vers 1855 se 

 demande « comment la Terre peut, en un temps donné, occuper un nombre 

 « infini de points; « et, appliquant la théorie des infiniment petits, il 

 arrive à ce curieux dilemme : « si elle ne met pas de temps pour passer 

 » d'u7i point au point suivant, il est clair qu'il ne lui faudra non plus 

 » aucun temps pour parcourir V orbite entière. Si, au contraire, elle 

 « met un temps quelconque , quekjue petit rju'il soit, à passer d'un point 

 « à l'autre, il est clair qu'elle ne pourra jamais parcourir toute son 

 » orbite. « Cette simple citation suffit pour montrer à quoi peut conduire 

 une mauvaise définition . 



