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 tout à fait générale et indépendante de la forme de la 

 surface primitive. Remarquons ici que M. Salmon a aussi 

 considéré, sous un autre point de vue, les surfaces coîjy?«- 

 giiéeSj qu'il appelle surfaces apsidales : on voit sans peine, 

 en effet, que tout rayon Om de la surface s est un rayon 

 maximum ou minimum de la section plane, dont le plan 

 est perpendiculaire à celui qui passe par la normale mn et 

 le rayon Om. D'où il suit que si l'on coupe la surface par 

 un plan quelconque passant par le pôle 0, et si l'on prend 

 sur la normale à ce plan menée par le pôle des longueurs 

 égales aux rayons maxima et minima de cette section, le 

 lieu des points obtenus par cette construction n'est autre 

 que la surface S, conjuguée de s. Cette considération 

 conduit fort simplement, comme M. Salmon le fait voir, à 

 l'équation de la surface conjuguée (*). 



M. Catalan donne .plusieurs exemples de lieux conju- 

 gués : il montre que la conjuguée d'un plan est un cylindre 

 de révolution; celle de la sphère, un tore; celle d'une sur- 

 face de révolution , une autre surface de révolution autour 

 du même axe, etc.. Il étudie aussi la transformation des 

 points et des lignes : un point se transforme en un cercle; 

 une courbe, en une surface cyclique, lieu d'un cercle va- 

 riable dont le centre est au pôle. A cet égard, on doit re- 

 marquer que chaque point de la courbe a pour conjugué 

 un cercle de la cyclique, sauf lorsque le plan normal 

 passe par le pôle, auquel cas la ligne conjuguée se réduit 

 à deux points, ce qui interrompt la continuité. De même, 

 si l'on regarde une courbe comme l'intersection de deux 

 surfaces, elle présente deux transformées différentes. 



C) Ihiri, p. Ô89. 



