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 en 1855 (*), M. Neumann a reproduit la mélhode du 

 D"^ Seiif, et en 1859, dans son beau Mémoire sur la pola- 

 risation rectiligne et la double réfraction (**), Cauchy a 

 tiré directement l'équation aux vitesses de la théorie des 

 vibrations de l'étber, et donné, pour passer de là à 

 l'équation de la surface des ondes, une méthode rapide et 

 élégante, que l'on suit généralement aujourd'hui, sauf de 

 légères modifications (***). 



J'arrive au beau mémoire de J. Plûcker (**") sur les pro- 

 priétés géométriques de la surface des ondes. Considérant 

 à son tour les deux ellipsoïdes, celui de Fresnel et celui 

 de Mac-Cullagh, Piïicker montre qu'ils sont polaires réci- 

 proques l'un de l'autre; que la surface (^élasticité , qui, 

 d'après un théorème de Magnus (*'**'), est la podaire du 

 premier ellipsoïde, est la surface réciproque du second par 

 rapport au centre : d'où il déduit facilement la construc- 

 tion de Fresnel. H obtient, en parlant du premier ellip- 

 soïde, l'équation de la surface des ondes en coordonnées 

 ordinaires; et en partant du second, l'équation de la sur- 

 face en coordonnées tangentielles , c'est-à-dire une équa- 

 tion entre les réciproques des distances où un plan tangent 

 quelconque coupe les trois axes. Il détermine les points 



(*) Theoretische Unlersuchung der Gesetze nach icekhen das Licht 



reflectirt und gehrochen ivird {Abhandlungen der Konigl. Akademic der 

 Wiss., zu Berlin, 1855). 



(**) Mémoires de VlnHtilut, Académie des sciences, t. XVIII , 1842. 



(**") Voir Sénarmont, Journal de l'École polyt., 5d« cahier; et Ber- 

 trand, Traité de calcul diff., p. 10-i. 



(****) Discussion de la forme générale des ondes lumineuses, Journal 

 de Crelle, t. XIX, p. 1. 



(*****) Sam,mlung von Aufgaben und Lehrslitze ans der anal. Geom. 

 des Baumes, i^" partie, 1857, p. 402. 



