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 enveloppe la courbe déterminée par la solution singulière 

 de l'équation (8); savoir 



if—b'x' = k' (II) 



Cette courbe est donc une hyperbole rapportée à ses axes. 

 Représentant par A le demi-axe transverse, on a, au lieu 

 de l'équation (li), 



111. 



On satisfait à la dernière relation en prenant 



A 



.i- = , y = 6Alangy;. . . . (15) 



COS Y 



donc l'équation (10) peut être écrite ainsi 



y sin © -H hX cos j = bx (I 4) 



En effet, si l'on élimine © entre cette équation (14) et 

 sa différentielle, on trouve 



X'dij'' — X-b^Ix'' — (xdi/ — ydx)- =■ o; 



ce qui ne diffère pas de la relation (8). 



IV. 



Dans l'intégrale (li), remplaçons x et // [)ar leurs va- 

 leurs tirées des équations (5) , (7); savoir : 



1 



X = — cA (cos — cos co) = c\ siii H sin v, 



ij = — rA (cos -f- cos co) = c\ cos a cos v ; 



