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 pondance entre trois séries de points (si ce principe 

 est sûrement applicable), le degré du lieu représenté par 

 le système (1°); la seconde consiste à chercher, par le 

 principe de correspondance analytique , le degré total du 

 lieu représenté par le système (A), et à retrancher de ce 

 nombre la somme des degrés d'un lieu pareil au proposé, 

 où l'on substitue un ou plusieurs jjo^/i^s à une ou plusieurs 

 courbes de la question. 



Conclusion. — Bien que nous n'ayons considéré qu'un 

 système particulier, il ressort nettement, croyons-nous, 

 des développements précédents, cette loi générale, sur 

 laquelle nous prenons la respectueuse liberté d'appeler 

 l'attention des géomètres. 



Loi. — ■ Dans tout lieu géométrique (courbe plane ou 

 surface engendrée par k courbes ou surfaces variables), qui 

 est tel qu'en faisant passer une ou plusieurs des courbes 

 génératrices par des points arbitraires , il en résulte, pour 

 les valeurs correspondantes des paramètres variables que 

 renferment les équations de ces courbes, un certain nombre 

 de valeurs fixes (c'est-à-dire indépendantes des points 

 choisis), on peut affirmer que ce lieu se décompose néces- 

 sairement en plusieurs autres, dont on peut toujours 

 d'ailleurs trouver, a priori, les équations qui les définissent 

 séparément. 



Nota. — Nous avons constaté l'application de cette loi 

 dans une multitude de questions concernant les courbes 

 ou les surfaces douées de points multiples. En voici un 

 exemple : 



Problème. — Lieu des points d'où l'on peut mener, à 

 deux courbes Vj , ¥3, d'ordres nii, m^, douées de points 

 multiples , des tangentes égales. 



Si Vi {x, y) = 0, y.2 {x , )j) = sont les équations des 



